Hardy-Littlewoodの円周法を学ぼう最終回です。前回導入した特異積分と特異級数について議論し、当初の目標であったWaringの問題に関する結果を証明して締めくくります。

Hardy-Littlewoodの円周法を学ぼう第三回です。今回はWaringの問題に関する特異級数と特異積分を導入し、Major arc上の積分の漸近評価を与えます。

Hardy-Littlewoodの円周法を学ぼう第二回です。今回はWaringの問題に関連するMajor arcとMinor arcを導入し、Minor arcにおける議論を学びます。

自然数をべき乗数の和に分割する方法を題材にHardy-Littlewoodの円周法を勉強します。この記事では円周法の根底のアイデアを紹介し、さらにHuaの補題を証明します。

指数和に関するWeylの不等式を証明します。Hardy-Littlewoodの円周法を通してWaringの問題やGoldbachの問題などに応用があります。

Dirichlet指標についてまとめました。Dirichlet指標は素数分布論や解析数論における基礎的かつ重要な数論的関数です。

自然数nに対してnの素因数の個数について考えます。この問題に関連して一般化von Mangoldt関数を紹介します。

有限アーベル群の指標についてまとめました。

Dirichlet指標のGauss和についてまとめました。原始的指標に対するGauss和の絶対値を求めることが目標です。