Dirichlet L関数を導入し、その基本的性質やEuler積表示、さらに関数等式を証明します。

自然数nに対してnの素因数の個数について考えます。この問題に関連して一般化von Mangoldt関数を紹介します。

解析数論における最重要公式の一つ「リーマンゼータ関数の関数等式」を証明します。さらに応用としてリーマンゼータ関数の零点分布について考えます。

数論の応用で重要なPoissonの和公式を証明します。さらに応用としてテータ関数のモジュラー関係式と呼ばれる公式を示します。

Dirichletの畳み込み積についていくつかの性質とともに紹介します。さらに応用としてMöbiusの反転公式の証明とDirichlet級数への応用を与えます。