双子素数予想の解決に向けたアプローチの歴史を紹介するとともに、Erdősによる最初の結果を紹介します。

Selbergの上界篩を解説し、応用として双子素数の個数の上界を計算します。

原始根やべき乗剰余についてDirichlet指標との関係を紹介します。応用として最小原始根問題について考えます。

原始根を用いた指数計算について紹介します。

整数論における原始根について紹介します。ここでは素数pを法とする原始根について考察し、Artin予想を導入します。

篩法における最初の研究結果であるBrunの純正篩について解説します。応用として双子素数に関するBrunの定理及び、n,n+2の素因数の個数の評価を与えます。

篩法の入門的な記事です。Legendreの篩を通して双子素数予想やGoldbach予想に対するアプローチの可能性を探ります。

素数を調べる際に強力な手法である篩法についての入門記事です。今回は篩法の原点であるEratosthenesの篩と双子素数予想などとの関わりについて書きました。

Dirichlet L関数を導入し、その基本的性質やEuler積表示、さらに関数等式を証明します。